Teorema di Varignon

Questo teorema, che prende il nome dal suo celebre fautore, Pierre Varignon (Caen, 1654 – Parigi, 23 dicembre 1722), comparve per la prima volta nel libro Nouvelle Mécanique, pubblicato postumo nel 1725 e trova largo impiego nella statica, in particolare nella scienza delle costruzioni, e nella geometria delle masse per il calcolo analitico del baricentro sia di sistemi di masse continui che discreti, mediante coordinate cartesiane.



Enunciato e definizione

L'enunciato del teorema è il seguente:

"Il momento statico di un sistema di vettori rispetto ad un polo P, è uguale al momento del vettore risultante rispetto allo stesso polo."


Praticamente la formula che deriva dalla definizione del teorema (che è utile per calcolare analiticamente il punto su cui giace la retta in cui passa la risultante, o semplicemente per calcolare il braccio o il modulo di una forza) dati F1,F2,F3.......Fn i vettori del sistema, R la risultante del sistema e d1,d2,d3.....dn le rispettive distanze dei vettori dal polo di riferimento, è questa:



Che può essere riassunta in:



Che signica: "il momento statico rispetto al polo P è uguale alla sommatoria delle forze rispetto a P", con S che indica il momento statico.

Naturalmente questa è la definizione di momento statico polare, ovvero rispetto a un polo di riferimento, quando, invece, si prende come riferimento una direzione del piano, si parla di momento statico assiale.

Fonte:Wikipedia